O teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas matemáticas. Ele demonstra uma relação existente no triangulo retângulo onde há a presença de um ângulo reto que mede exatamente 90º. O lado oposto a esse ângulo é conhecido por hipotenusa, os outros lados do triangulo são os catetos.
Começaremos a partir da formula do teorema. Essa é a única formula do teorema e é bem fácil de se aprender a mesma:
Observem que, o angulo reto é o ponto C na figura, a hipotenusa está localizada em frente a esse angulo, logo o lado AB é a hipotenusa, o lado AC e BC são os catetos já que estão adjacentes ao angulo reto.
A formula do teorema é a seguinte, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Complicado? Não mesmo, vamos exemplificar:
Quando falamos em quadrado estamos falando em potenciação, sendo assim, basta colocar os termos na ordem em que a frase os coloca, ou seja: a² + b² = c², se observarmos temos aqui, (a) e (b) são catetos, e a soma dos seus quadrados é igual ao quadrado da hipotenusa que é (c).
Mas e como usaremos essa formula para fazer as contas envolvendo triângulos retângulos?
Vamos usar o seguinte triangulo retângulo como exemplo:
Temos três valores, sendo que um deles (a hipotenusa) é um valor desconhecido, e queremos saber qual é esse valor, para isso vamos usar a formula que aprendemos lá em cima:
Primeiro vamos organizar os valores, precisamos localizar a hipotenusa, e qual é ela? É o valor que está oposto ao angulo reto ou seja (x), os catetos são 12 e 9 pois são adjacentes ao angulo reto:
a² + b² = c²
12² + 9² = x²
agora acharemos os quadrados fazendo um calculo de potenciação:
144 + 81 = x²
E agora como achar x? É bem simples, somamos 144 + 81:
225 = x²
tiraremos a raiz quadrada de 225:
√225 = x
logo a raiz quadrada de 225 é x:
15 = x